البحث الثاني
الأعداد
إكتشاف الأرقام
جاء في كتاب عجائب الرياضيات: إنّ الأوروبيين أخذوا نظامهم العددي عن العرب،الذين أخذوه أصلا عن الهندوس في الهند. ففي البدء كان لدى الهندوس نظام عددي، يشبه إلى حدّ بعيد النظم العددية الأُخرى. وكانت لديهم عدّة للتسعة الأُولى، و للعشرة وحتّى العشرين...الخ. وبعد ألف وخمسمئة سنة أزالوا كلّ الأرقام بإستثناء الأرقام التسعة الأُولى، وابتكروا عدداً جديداً هو الصفر، ليدلّ على الخانة الفارغة في المعداد, وسمّوا العدد صفر (الفراغ). وكان يرمز إلى اللاشيء. وبذلك تمكنوا بواسطة الأرقام التسعة الأولى، والصفر من كتابة أي عدد مهما كان كبيراً.
وتبنى العرب هذا الرمز الجديد، وأدخلوه إلى أوروبا، فكان ابتكار العدد صفر من أهم الأنجازات الحسابية.
ويتخذ الصفر منزلة مهمة في النظام العددي فيعطي القيمة للفئة. مثلاً، في العدد (105) فإنّ الصفر يعطي الواحد قيمة مئوية. وهذا سهّل الحساب المكتوب.
العدد صفر.
العدد صفر يعني اللاشيء. إذا كان لديك صفر من الدنانير فهذا يعني أنّك لا تملك شيئاً من الدنانير. وأنّه من المزعج جداً أن يكون هناك عدد لشيء غير موجود.
فائدة 1:
الصفر مهم جداً، وهو ذو مرتبة مهمة، إذ يبين قيمة الأعداد الأُخرى. فمثلاً العدد صفر يبين لنا أنّ الرقم (10) يعني عشرةوالرقم (100) يعني مئة.
فائدة 2:
لقد كان اللاشيء موجوداً منذ القدم، لكن الصفر ابتكر جديداً. والهنود هم الذين أوجدوا هذا العدد، ثمّ أخذ العرب عنهم هذه الفكرة، وأدخلوه إلى أوروبا. وقد سمّى العرب هذا العدد صفراً. أي، الفراغ. أمّا في أوروبا فقد استخدموا الرمز (صفر) منذ حوالي ألف سنة ولفظوه (ZERO) أي (زيرو). وهم إلى الآن ما يزالون يستخدمون التسمية العربية (صفر).
العدد واحد.
هو عدد قائم في حدّ ذاته. وعندما تضع واحداً وإلى جانبه آخر يصبح عندك عدد جديد.
فائدة 1:
يمكنك استخدام العدد واحد مع أي عدد آخربينمالا يمكنك فعل ذلك ببقية الأعداد.
فائدة 2:
كان اليونانيون مولعين بالتفكير واللعب بالأعداد. وكانوا يفكرون فيها على أساس النقاط، ويمضون الوقت في ترتيبها بأشكال مختلفة، وكانوا يرسمون العدد (واحد) على شكل مثلث أو مربع. وقد أعتقدوا أنّ العدد واحد هوالعددالحقيقي فقط ؛ لأنّ الأعداد الباقية مندرجة فيه.
فائدة 3:
كان العدد واحد بالنسبة إلى اليونانيين مهمّاً جداً ؛ لذا إتخذوه رمزاً للتفكير، وأيضاً العرب أولوه أهمية قصوى، فعندما نقول أنّ شخصاً أو شيئاً ما هو واحد فمن المعاني لهذا القول أنّه الأفضل.
فائدة 4:
لون العدد واحد هو الأحمر. وكان القدماء يعتقدون أنّ العدد واحد ينتمي إلى مجموعة برج الحمل.
العدد اثنان.
هو عدد مزدوج ـ أي، العدد الذي يمكن قسمته إلى عددين، صغيرين، متساويين. فإذا قسّمت العدد اثنين إلى عددين تحصل على واحد، وواحد متساويين.
فائدة 1:
منذ القدم اعتبر اليونانيون والصينيون الأعداد المزدوجة: اثنين، أربعة،ستة...الخ أعداداً انثوية، بينما اعتبروا الأعداد المفردة أعداداً ذكورية.
فائدة 2:
اعتبر اليونانيون القدماء، أنّ العدد اثنين هو كالشخص الذي لا يستطيع حزم أمره، وحتّى الآن لايزال البعض يعتقد بهذا. وحسب تراث بعض الشعوب يعتقد أنّ اثنين يعني شيئين متناقضين ـ الخير والشر أو الحياة و الموت أو النور والظلمة.
فائدة 3:
يعتقد أنّ لون العدد اثنين هو البرتقالي، وينتمي إلى مجموعة نجوم برج الثور.
العدد ثلاثة.
هو أوّل مفرد، أي العدد الذي لا يمكن قسمته إلى عددين متساويين. إذا قسّمت العدد ثلاثة إلى عددين، فإنّك تحصل على واحد ونصف.
فائدة 1:
يعتقد اليونانيون القدماء أنّهإذا كنت تنظر إلى العدد ثلاثة أنّه ثلاث نقاط، فيمكنك أن تبيّنه على شكل مثلث. المثلث هو شكل ذو ثلاثة أضلع وثلاثة زوايا.
فائدة 2:
كان العدد ثلاثة منذ القدم عدداً سحرياً، إذ يمثل مراحل الحياة الثلاثة: الولادة والحياة والموت. كما يمثّل مملكات الدنيا الثلاث: مملكة الجماد، مملكة النبات، ومملكة الحيوان.
فائدة 3:
لون العدد ثلاثة هو الأصفر. وينتمي إلى مجموعة نجوم برج الجوزاء.
العدد أربعة.
هو عدد مزدوج يمكن قسمته إلى عددين متساويين. فإذا كنت تنظر إلى العدد أربعة على أنّه أربع نقاط فهو يتصور على شكل مربع، وكان اليونانيون يرون أنّ العدد أربعة هو شكل ذو أربعة أضلع، وأربع زوايا.
فائدة 1:
كانت العدالة بالنسبة إلى اليونانيين مسألة ذات شقين متساويين، لذا إتخذوا العدد أربعة رمزاً للعدالة.
فائدة 2:
كان الناس في القديم يعتبرون الأرض مسطّحة، وكانوا يتكلمون عن الزوايا الأربع للأرض.
فائدة 3:
إنّ العدد أربعة يمثل أيضا الاتجاهات الأربعة: الشمال والجنوب والشرق والغرب.
فائدة 4:
إنّ لون العدد أربعة هو الأخضر، وينتمي إلى مجموعة نجوم برج السرطان.
العدد خمسة.
هو أوّل عدد مؤلف من عدد فرد ذكوري هو العدد ثلاثة، ومن عدد زوج أنثوي هو العدد اثنين، ويمكنك أن تبين أنّ العدد خمسة على أنّه خمس نقاط، ترتبها فيشكل مسطح من خمس زوايا، ويسمى هذا الشكل المخمّس. وهذا هو الشكل الذي كان اليونانيون يستخدمونه في تبيان العدد خمسة.
فائدة 1:
كان العدد خمسة، بالنسبة إلى اليونانيين، رمزاً للزواج، إذ أنّه أوّل عدد مؤلف من عدد مفرد، أو عدد ذكوري، وهو العدد ثلاثة، ومن عدد مزدوج، أو أُنثوي وهو العدد اثنين.
فائدة 2:
لم يكن اليونانيون يعتقدون أنّ العدد ثلاثة مؤلف من عدد مفرد، هو الواحد، وعدد مزدوج هو الاثنين، فبالنسبة إليهم لم يكن العدد واحد عدداً مفرداً.
فائدة 3:
العدد خمسة يعتبر أيضاً من الأعداد السحرية ؛ لأنّ لدينا خمس حواس: النظر والسمع والشم واللمس والذوق.
فائدة 4:
إنّ لون العدد خمسة هو الأزرق، وينتمي إلى مجموعة نجوم برج الأسد.
العدد ستة.
هو العدد الذي ينقسم إلى ثلاثة أعداد أصغر منه، هي واحد وأثنان وثلاثة. وإذا جمعت هذه الأعداد فالحاصل هو ستة ! لهذا السبب اعتبر اليونانيون العدد ستة أفضل الأعداد. وكان اليونانيون يعتقدون أنّ العدد ستة ذو شكلين: الشكل الأوّل هو المثلث، لأنّه يمكن ترتيب ست نقاط في شكل ثلاثي، كما أنّهم رسموا أيضاً شكلاً من ستة أضلع وستة زوايا، فأصبح يدعى السداسي.
فائدة 1:
كان اليونانيون يعتقدون أنّ العدد ستة يمثل الحياة والحظ الوفير.
فائدة 2:
يعتقد اليونانيون أنّ العدد ستة يمثل أجزاء الجسد الإنساني، وهي: الذراعان والساقان والرأس والجذع.
فائدة 3:
إنّ لون العدد ستة هو الأزرق، وينتمي إلى مجموعة نجوم برج العذراء.
العدد سبعة.
هو العدد الذي يتكون من سبعة أضلع وسبع زوايا، ويدعى هذا الشكل المسبّع. وكان العدد سبعة بالنسبة إلى القدماء عدداً سحرياً. ربما لاحظوا أنّ القمر يبدل شكله كلّ سبعة أيام. لهذا جعلوا الإسبوع سبعة أيام. وحتّى الآن لا يزال بعض الناس يعتقد أنّ العدد سبعة هو عدد الحظ.
فائدة 1:
توجد هناك سبعة ألوان في قوس الله(يجب التسجيل لمشاهدة الروابط)هي: الأحمر والبرتقالي والأصفر والأزرق والبنفسجي، والنيلي. ويعتبر لون العدد سبعة هو البنفسجي. وينتمي إلى مجموعة نجوم برج الميزان.
العدد ثمانية.
هو العدد الذي له شكل ذو ثمانية أضلع، وثماني زوايا يدعى المثّمن. كما أنّه يتشكل إلى شكلاً يسمى المكعب، وهو مؤلف من مربعين.
فائدة 1:
كان العدد ثمانية عند اليونان رمزاً للحكمة، وكان الأقدمون يعتبرون أنّه يرمز إلى السحر والعلم. وكان الهندوس القدماء يعتقدون أنّ العالم مؤلف من ثمانية أجزاء، فيما قسّم الصينيون القدماء السنة إلى ثمانية فصول.
فائدة 2:
يعتبر لون العدد ثمانية هو الزهر، وينتمي إلى مجموعة نجوم برج العقرب.
العدد تسعة.
هو العدد الذي يكون على شكل ذي تسعة أضلع، وتسع زوايا، كما رسمه اليونانيون القدماء، ويدعى التساعي. كما أنّهم كانوا يرتبون النقاط التسع على شكل مربع.
فائدة 1:
يعتبر العدد تسعة بالنسبة إلى القدماء عدداً خاصاً جداً، فقد اكتشفوا فيه شيئاً غريباً. فإذا جمعت أرقام أي عدد مؤلف من تسعة سيكون الحاصل تسعة، مثلاً: إذا جمعت العدد تسعة إلى تسعة تحصل على العدد (18) وإذا جمعت (1، 8) فتحصل على العدد تسعة. وإذا جمعت العدد (11 ) أو ضربته تسع مرات ينتج(99) وكل رقم هنا تسعة؛ لهذا أُعتبر العدد تسعة مقدساً.
فائدة 2:
يعتقد بعض الناس أنّ العدد تسعة ينتمي إلى مجموعة نجوم برج القوس.
العدد عشرة.
هو العدد الذي يتشكل من عشرة أضلع وعشرة زوايا، يدعى العُشر. ورسم اليونانيون أيضاً العدد عشرة على شكل مثلث، مؤلف من الأعداد الأربعة الأولى (1,2,3,4).
فائدة 1:
كان العدد عشرة بالنسبة إلى الكثيرين من القدماء يمثل نوعا من البداية الجديدة. فقد كان البابليون القدماء يقيمون الاحتفالات في يوم العاشر لبدء الربيع، حيث يمثل البداية الجديدة لكلّ النباتات.
فائدة 2:
في نظامنا الحسابي يعتبر العدد عشرة بمنزلة التوقف ؛ لأنّ الناس تعلموا أن يحسبوا على أصابعهم، ولأنّ لدينا فقط عشرة أصابع، وبعد العشرة نبدأ العدّ من جديد. فمثلا العدد أحد عشر يعني، عشرة مضاف إليه واحد. وكذلك العدد اثني عشر يعني، عشرة مضاف إليه اثنين.
فائدة 3:
قبل أن يبدأ الناس باستخدام العدّ لم يكن لديهم اسم لأي عدد سوى العدد واحد. وإذا كان أحد الصيادين قديما يريد الإعلام عن وجود قطيع صغير من خمسة غزلان مثلاً، كان يقول يدا من الغزلان، فيعرف الجميع أنّه يقصد أنّ عدد الغزلان الّتي شاهدها هي بعدد أصابع اليد. أمّا كلمة كثيرفتستخدم للأشياء الّتي يفوق عددها العشرة.
فائدة 4:
عندما بدأ الناس بالعدّ إحتاجوا إلى أن يعطوا لكلّ عدد اسماً، ولا نعرف من أين أتت تسمية الأعداد، وربما استحدث الناس الأسماء، أو ربما كانت تعني أشياء أخرى لكنّهم استخدموها للتعبير عن الأعداد.
فائدة 5:
لقد أعطى الناس منذ القدم أسماء خاصّة للأعداد من واحد إلى العشرة فقط. أمّا الأعداد الّتي تلي العشرة فهي تكرار لما يسبقها. وعندما تقول عشرين وثلاثين وأربعين، فإنّها تعني عشرتين، وثلاث عشرات، وأربع عشرات.... الخ.
فائدة 6:
اعتبر الناس العدد مئة مركز التوقف إذ هو يمثل عشر عشرات، فأعطوه اسماً خاصّاً.كذلك الحال بالنسبة إلى الألف، حيث اعتبروه مركز التوقف إذ هو يمثل عشر مئات.
فائدة 7:
العدد عشرة مهم جداً في نظام العدّ. فالأشياء الّتي تحيط بنا مقسّمة إلى وحدات عشرية، فالعقد هو عشر سنوات، والقرن هو مئة سنة، أي عشر عشرات.
فائدة 8:
استخدم المصريون صور الأشياء للدلالة على أعدادها، واستخدم اليونانيون حروف الأبجدية، ليشيروا إلى الأعداد، فيما استخدم الرومان شكل الأصابع والكف ليرمزوا إلى الأعداد. ولكن يبقى السؤال مطروحاً وهو: من أين حصلنا على الأرقام الّتي نستخدمها ؟
إنّ الأرقام الّتي نستخدمها اليوم كان الهندوس في الهند قد اكتشفوها منذ ألفي سنة،ونحن لا نعلم كيف تمّ التوصل إلى وضع رموز الأرقام، ولكن يمكننا التكهن بالرموز (1,2,3). من الممكن أنّ العدد (1) يرمز إلى الاصبع، كما هو الحال في كلّ الأنظمة العددية. والعدد (2) بدأ أوّلاً على شكل خطّين مستقيمين ارتبطا في ما بعد. والعدد(3) هو ثلاثة خطوط مستقيمة، تعلّقت ببعضها البعض. أمّا بالنسبة إلى الأرقام، الباقية فلا نعرف كيف اتخذت شكلها. وقد تبنى العرب في ما بعد الأرقام الّتي كان الهندوس قد وضعوها، وعندما استولوا على اسبانيا منذ (1300) سنة أدخلوا معهم هذه الأرقام، فسماها الأوروبيون الأرقام العربية. وكان الناس في أوروبا في ذلك الزمان يستخدمون الأعداد الرومانية منذ ألف سنة. وكانوا يستخدمون المعداد في حساباتهم أمّا بالنسبة إلى الحساب المكتوب فإنّ المسألة تختلف. فليس من الصعب القيام بعمليات الطرح والجمع عند استخدام الأرقام الرومانية، لكن يصعب استخدامها في عمليات الضرب والقسمة ؛ لأنّه ليس لها فئة محددة، بينما الأرقام العربية ذات فئة محددة، ويسهل استخدامها في كلّ العمليات الحسابية. وهكذا شيئاً فشيئاً استخدم الرياضيون في أوروبا الأرقام العربية إلى أن طبع أوّل كتاب، استخدم فيه الرقم العربي فتعلمه الأوروبيون، وأخذوا به.
فائدة 9:
إنّ الأرقام الّتي نستخدمها اليوم ليست تماما كما كانت عليه منذ آلاف السنين، فهي كانت على نحو الأرقام الغربية الحالية.
فائدة 10:
يعتقد بعض الناس أنّ العدد عشرة ينتمي إلى مجموعة نجوم الجدي.
أسرار الأعداد في القرآن الكريم.
نشرت مجلة روز يوسف المصرية بعض الأسرار المتعلقة بالأعداد في القرآن الكريم، بقلم الدكتور مجدي وهبة الشافعي. حيث قال:
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
لا شك أنّ الأعداد في القرآن الكريم لها مدلولاتها، ولا توجد عبثاً إطلاقاً، فمثلاً كلمة يوم تكررت في القرآن (365) مرة، وهو نفس عدد أيام السنة، وكذلك كلمة شهر تكررت في القرآن (12) مرة، وهو نفس عدد شهور السنة. والأمثلة كثيرة.
أوّلاً: إنّ كلمة الإمامة وردت في القرآن (12) مرة، وهو نفس عدد أئمة أهل البيت عليهم السلام من النبيّ العظيم صلى الله عليه وسلم ثمّ الإمام عليّكرم الله وجهه ثمّ سيدا شباب أهل الجنة، الحسن والحسين، ثمّ وأولاد الحسين التسعة رضي الله عنهم أجمعين المعترف بهم لدى المسلمين، والآيات هي كالآتي:
1- سورة البقرة الآية (124).
2- التوبة (12).
3- هود (17).
4- الإسراء (70).
5- الأنبياء (72).
6- القصص (5).
7- الحجر (79).
8- السجدة (24).
9- يس (12).
10- القصص (41).
11- الفرقان (47).
12- الأحقاف (12).
يجب التسجيل لمشاهدة الروابط- أقول: أطلق بعض الناس اسم قوس قزح على قوس الله. وهذا من الأخطاء الفاحشة جداً. ورد في الصحيح أنّ رجلاً من أهل الشام سأل الإمام الحسن عليه السلام: كم بين الحقّ والباطل، وكم بين السماء والأرض، وكم بين المشرق والمغرب وما قوس قزح، وما العين التي تأوي إليها أرواح المشركين، وما العين التي تأوي إليها أرواح المؤمنين، وما المؤنّث، وما عشرة أشياء بعضها أشدّ من بعض؟ فقال الحسن بن عليّ عليهما السلام: بين الحقّ والباطل أربع أصابع فما رأيته بعينك فهو الحقّ، وقد تسمع بأذنيك باطلاً كثيراً. قال الشامي، صدقت. قال: وبين السماء والأرض دعوة المظلوم ومدّ البصر، فمن قال لك غير هذا فكذّبه. قال: صدقت يا ابن رسول الله. قال: وبين المشرق والمغرب مسيرة يوم للشمس تنظر إليها حين تطلع من مشرقها وحين تغيب من مغربها. قال الشامي: صدقت. فما قوس قزح؟ قال عليه السلام: ويحك! لا تقل قوس قزح، فإنّ قزح اسم شيطان، وهو قوس الله وعلامة الخصب وأمان لأهل الأرض من الغرق... أورده الشيخ الصدوق في الخصال:441 ضمن ح33 باب العشرة.