سر الأعداد المتحابة وخاصيتها
يرجع الفضل الأول في اكتشاف أول زوج من الأعداد المتحابة إلى الفيلسوف اليوناني فيثاغورس الذي ينسب إليه اكتشاف العددان ( 220 ، 284 )، ويروى أنه سئل مرة ما هو الصديق؟ فأجاب إنه " نفس ثانية " ومن هذا المفهوم أطلق على تلك الأعداد أسم " الأعداد المتحابة " ، وهناك روايات أخرى تدل على أن حكماء الهند عرفوا هذه الأعداد واستخدموها في أعمالهم السحرية إذ تشير المراجع التاريخية أن الملك الهندي الحكيم ( كنكه ) استنبط الأعداد المتحابة وذكر فيها خواصاً عديدة منها أنها إذا وضعت في طعام أو شراب أو غير ذلك مما يستعمله شخصان تآلف بينهما محبة عظيمة ، وأن رسمها إنسان على ثوبه لم يفارقه الصديق أو الحبيب والعدد الأصغر منها " رك " والعدد الأكبر " رفد "( ) يكتبا بقلم على قطعتين من الطعام يأكل الطالب لفظة " رفد " والمطلوب " رك " يحصل طاقة كبيرة بينهما إذ يطيع المطلوب الطالب في كل شيء ،وذكر أفلاطون أنه إذا كتبت هذه الأعداد في كوز ماء جديد لم يمسه الماء وشرب منه شخصين يتولد بينهما محبة أكيدة لم يعهداها من قبل( ) .
وبعد هذه المقدمة قد تتساءل عزيزي القارئ عن خاصية هذه الأرقام العجيبة وما هي؟ فنقول إن الأعداد المتحابة " هي كل عددين يكون مجموع قواسمهما مساوياً للآخر "والمقصود بقولنا عددين أي العدد الزوجي ، فالعددان اللذان أبتكرهما فيثاغورس قواسمهما مشتركة كما هو موضح :
( 220: 1،2،4،5،10،20،11،22،44،55،110 ) ومجموع هذه القواسم يساوي " 284".
وكذلك ( 284 : 1،2،4،71،142 ) ومجموع هذه القواسم يساوي " 220 ".
ومن هذا المنطلق أطلق على هذين العددين وأمثالهما الأعداد المتحابة ، ولقد اهتم العديد من العلماء بهذه الأرقام ،وكان للعالم العربي ثابت بن قرة( ) دور مهم في إيجاد نظريات حسابية توضح الطريقة لإخراج الأعداد المتحابة ، فقد أوجد عشرة نظريات في ذلك( ) نذكر إحداها بطريقة حديثة كما يأتي :
إذا كان كل من س ، ص ، ع أعداد أولية و ن عدد طبيعي موجب فإن
س = 3 2ن – 1
ص = 3 2ن-1 – 1
ع = 9 22ن-1 – 1
إذن : س ، ص ، ع أعداد فردية مختلفة و 2ن س ص ، 2ن ع زوج من الأعداد المتحابة .
مثال ذلك :
إذا كانت ن = 2 .
إذ أن س = 3 2ن – 1
إذن س = 3 22 – 1 = 3 4 –1 = 11
وبما أن ص = 3 2ن-1 – 1
إذن ص = ( 3 22ن-1 ) – 1 = 3 2 –1 = 5 .
وبما أن ع = 9 22ن-1 – 1
إذن ع = ( 9 42-1 ) – 1 = 9 32 – 1 = 9 8 – 1 = 71
وبما أن الزوج من الأعداد المتحابة ك = 2ن س ص ، م = 2ن ع .
إذن 22 (11) (5) = 220 و 32 (71) = 284 وهما عددان متحابان( ) .
هذه هي إحدى التطبيقات لاستخراج أعداد متحابة ،ومن العلماء الأوربيين الذين اهتموا بهذا الفن الرياضي الفرنسي ( بيرفيرمات ) الذي اكتشف العددان المتحابان " 17296 ، 18416 " والفيلسوف الفرنسي ( رينيه ديكارت ) الذي ابتكر هو الآخر عددين متحابين هما " 9363584 ، 9437056 " ثم أتى العالم الرياضي النمساوي ( ليونارد أويلر ) الذي ابتدع في عام 1750 م ( 59 ) زوجاً من الأعداد المتحابة ، وفي عام 1911 م اكتشف العالم الأمريكي ( ليورنارد يوجين دكسن ) عددين متحابين( ) ، وما هذا الاهتمام من قبل هؤلاء العلماء إلا دليل على أن لهذه الأرقام خاصية سحرية عجيبة جعلتهم يبحثون في هذا الجانب من الرياضيات والأرقام ، ويرجع الفضل في اكتشاف هذه الأرقام إلى العالم العربي ثابت بن قرة الذي أرسى معادلات هذه الأرقام ، واليوم وبعد أن أصبح الحاسوب بمتناول أيدينا يمكننا ان نستخرج الكثير من الأعداد المتحابة وذلك بإدخال معادلات ثابت بن قرة في ذاكرة الحاسوب ليقوم بإخراج أزواج كثيرة من الأعداد المتحابة .
الأعداد المتحابة
220 = 284 12285 = 14595
1184 = 1210 17296 = 18416
2620 = 2924 63020 = 76084
5020 = 5564 66928 = 66992
6232 = 6368 67095 = 87633
10744 = 10856 69615 = 87633
إن المشتغلين بعلم خواص الأعداد وجدوا أن لهذه الأرقام خواصاً وتأثيراً قوياً في العديد من الأعمال الروحانية العددية والحرفية التي تخص الجلب والمحبة وهذا ما ثبت عندنا كما قرره العلامة ابن خلدون في مقدمته بقوله " إن الأشخاص المشتغلين بالطلاسم يؤكدون ان العددين المتحابين ( 220 ، 284 ) لهما تأثير في الربط أو إيجاد صداقة حميمة بين شخصين"( ) ويقول في ذلك أيضاً أستاذ الرياضيات المشهور ( أوستين أرو ) في كتابه (نظريات الأعداد وتاريخها): " إن الأعداد المتحابة عند المسلمين لعبت دوراً عظيماً في السحر والتنجيم والتنبؤ بخريطة البروج حتى في الشعوذة والطلاسم ، وهناك ناس يعتقدون أنها تأتي بالنجاح "( ) .
والحق أن ما قرره الأستاذ اوستين لم يكن دقيقاً لأنه مزج السحر والطلاسم بالتنجيم والتنبؤ بخريطة البروج وكل من هذين العلمين يختلف عن الآخر إختلافاً كبيراً ، فليس هناك ثمة علاقة بين الأعداد المتحابة والتنجيم ، لأن الأعداد المتحابة لها تأثير قوي على الأشخاص إذا استخدمت عن طريق علم الاوفاق الذي سنتحدث عنه لاحقاً ، كما أنها تدخل في عمليات المزج بين أعداد أسم الشخص مع مطلوبه فقد لاحظنا قوة تأثيرها واستجابتها بشكل كبير في الكثير من التجارب التي أجريناها ، وقد يسأل السائل قائلاً : كيف يمكن لهذه الأرقام البسيطة أن تحدث هذا التأثير العجيب؟ وقبل الإجابة على هذا السؤال نود أن نذكر مثالاً بسيطاً على استخدامات العددين ( 220 رك ، 284 رفد ) في أعمال المحبة كما يرى المشتغلون :
إذا أردنا أن نجعل زيداً يحب علياً نضيف لفظة الرقم الأكبر ( 284 ) إلى علي ولفظة الرقم الآخر ( 220) إلى زيد ثم نكسر الحروف( ) جميعاً حتى نخرج زمام المسألة كما هو مبين في الصفحة التالية .
علي رفد زيد رك
ع ل ي ر ف د ز ي د ر ك
ك ع ر ل د ي ي ر ز ف د
د ك ف ع ز ر ر ل ي د ي
ي د د ك ي ف ل ع ر ز ر
ر ي ز د ر د ع ك ل ي ف
ف ر ي ي ل ز ك د ع ر د
د ف ر ر ع ي د ي ك ل ز
ز د ل ف ك ر ي ر د ع ي
ي ز ع د د ل ر ف ي ك ر
ر ي ك ز ي ع ف د ر د ل
ل ر د ي ر ك د ز ف ي ع
ع ل ي ر ف د ز ي د ر ك
فعندما يخرج السطر الذي يسبق السطر الأخير يؤخذ حروفه وتجعل أرقاما بطريقة حساب الجمل ثم نجمع تلك الأرقام كما هو موضح :
ل = 30 ، ر = 200 ، د = 4 ، ي = 10 ، ر = 200 ، ك = 20 ، د = 4 ، ز =7، ف = 80 ي = 10 ، 4 = 70 .
30 + 200 + 4 + 10 + 200 + 20 + 4 + 7 + 80 + 10 + 70 = 635 .
نطرح من هذا العدد رقم ( 51 ) لفظة ( آييل ) .
635 ـ 51 = 584 .
نحولها إلى حروف بقاعدة حساب الجمل ( 4 = د ، 80 = ف ، 500 = ث) نجعلها حروفاً من أعلى مرتبة ( ث ف د = ثفد ) ثم نضيف في نهاية اللفظة مفردة (آييل) تصبح الكلمة " ثفداييل " وهو أسم الملك الموكل بالقوة السحرية لهذين الاسمين في مثالنا ، يكتب هذا الاسم مع الأحرف ثم يحملها الطالب أو يكتبها في إناء ويشربه المطلوب ( زيد ) يحصل له تعلق ومحبة بعلي .
إن هذه الطريقة التي قررها الروحانيون هي واحدة من عشرات الطرق لاستخدام خاصية الأعداد المتحابة في التأثير على الآخرين ،وهناك من يضيف مع أسماء الطالب والمطلوب ألفاظ كـ " يحب ، يعشق ، يطيع، يعطي ، يساعد " حسب نوع الحاجة والعمل الذي يبغيه الإنسان . والآن نرجع للإجابة على سؤالنا، إن المثال الآنف الذكر يبين ان هناك طرقاً رقمية وحرفية تساعد في عملية التأثير على المطلوب، ومن خلال هذه الأحرف يستخرج أسم الملك كما يطلق عليه المشتغلين بالعلوم الروحانية ومن ثم أمرنا هذا الملك بما نريد ، ومن هنا نقرر أن خاصية هذه الأرقام تكمن في سرها الروحاني المتمثل بالخديم (الملك) أو الطاقة الكامنة التي تستخرج بعملية التكسير ، إن عملية التكسير ولدت طاقة روحانية امتزجت مع كل من علي وزيد فجذبتهما إلى بعضهما كما يجلب المغناطيس الحديد هذا الجذب يكون من قبل الرقم الأكبر من الأرقام المتحابة لأنه يكون الفاعل في حين يكون الرقم الأصغر مع الاسم الثاني هو المنفعل ، إن المغناطيس لا يمكن ان يجذب الخشب ولكن إذا طرقنا قطعة كبيرة من الحديد في خشبة ما فإنه يجذبهما مع الخشبة ، الخشبة لم تنجذب بذاتها بل انجذبت بفعل قطعة الحديد، فكذلك تعمل الأرقام المتحابة في الموجودات ومن بينها الأشخاص . هذا مثال بسيط يبين حقيقة هذه الأرقام وسرها ولو أردنا أن نتوسع لما وسعنا فصل بل كتاب كامل ، وأتمنى من القاريء أن يجرب هذه القواعد ويستخرج أرقام متحابة ليرى فعلها السحري العجيب .